Rozwiąż 4a^3b-40a^2b^2+100ab^3

$$4 a ^ { 3 } b - 40 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 100 a b ^ { 3 }$$

Rozłóż na czynniki

$$4ab\left(a-5b\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 4.

$$4\left(a^{3}b-10a^{2}b^{2}+25ab^{3}\right)$$

Rozważ a^{3}b-10a^{2}b^{2}+25ab^{3}. Wyłącz przed nawias ab.

$$ab\left(a^{2}-10ab+25b^{2}\right)$$

Rozważ a^{2}-10ab+25b^{2}. Użyj idealnie kwadratowej formuły, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, gdzie p=a i q=5b.

$$\left(a-5b\right)^{2}$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$4ab\left(a-5b\right)^{2}$$

Oblicz

$$4ab\left(a-5b\right)^{2}$$