Rozwiąż 4(a+1)^2-4a^2+20geq0

$$4 ( a + 1 ) ^ { 2 } - 4 a ^ { 2 } + 20 \geq 0$$

Rozwiąż względem a

$$a\geq -3$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a+1\right)^{2}.

$$4\left(a^{2}+2a+1\right)-4a^{2}+20\geq 0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4 przez a^{2}+2a+1.

$$4a^{2}+8a+4-4a^{2}+20\geq 0$$

Połącz 4a^{2} i -4a^{2}, aby uzyskać 0.

$$8a+4+20\geq 0$$

Dodaj 4 i 20, aby uzyskać 24.

$$8a+24\geq 0$$

Odejmij 24 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$8a\geq -24$$

Podziel obie strony przez 8. Ponieważ 8 jest dodatnia, kierunek nierówności pozostaje taki sam.

$$a\geq \frac{-24}{8}$$

Podziel -24 przez 8, aby uzyskać -3.

$$a\geq -3$$