Rozwiąż 4sqrt{15/8}u1/5sqrt{750}

$$4 \sqrt { \frac { 15 } { 8 } } u \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 750 }$$

Oblicz

$$30u$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{15}{8}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Aby pomnożyć \sqrt{15} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Pomnóż 4 przez \frac{1}{5}, aby uzyskać \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750}$$

Rozłóż 750=5^{2}\times 30 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 30} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{30}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30}$$

Skróć wartości 5 i 5.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30}$$

Skróć wartości 4 i 4.

$$\sqrt{30}u\sqrt{30}$$

Pomnóż \sqrt{30} przez \sqrt{30}, aby uzyskać 30.

$$30u$$

Różniczkuj względem u

$$30$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{15}{8}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Aby pomnożyć \sqrt{15} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Pomnóż 4 przez \frac{1}{5}, aby uzyskać \frac{4}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750})$$

Rozłóż 750=5^{2}\times 30 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 30} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{30}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30})$$

Skróć wartości 5 i 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30})$$

Skróć wartości 4 i 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{30}u\sqrt{30})$$

Pomnóż \sqrt{30} przez \sqrt{30}, aby uzyskać 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(30u)$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$30u^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$30u^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$30\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$30$$