Rozwiąż 4^x=9

$$4 ^ { x } = 9$$

Rozwiąż względem x

$$x=\log_{2}\left(3\right)\approx 1,584962501$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$4^{x}=9$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(4^{x})=\log(9)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(4)=\log(9)$$

Podziel obie strony przez \log(4).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(9\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$