Rozwiąż 4^6y=9

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

Rozwiąż względem y

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0,264160417$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$4^{6y}=9$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$6y\log(4)=\log(9)$$

Podziel obie strony przez \log(4).

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

Podziel obie strony przez 6.

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$

Rozwiąż względem y (complex solution)

$$y=\frac{\pi n_{1}i}{6\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$