Rozwiąż 3x(x-1)=x

$$3x(x-1)=x$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x przez x-1.

$$3x^{2}-3x=x$$

Odejmij x od obu stron.

$$3x^{2}-3x-x=0$$

Połącz -3x i -x, aby uzyskać -4x.

$$3x^{2}-4x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(3x-4\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 3x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x przez x-1.

$$3x^{2}-3x=x$$

Odejmij x od obu stron.

$$3x^{2}-3x-x=0$$

Połącz -3x i -x, aby uzyskać -4x.

$$3x^{2}-4x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, -4 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 3}$$

Liczba przeciwna do -4 to 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{4±4}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{4±4}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 4 do 4.

$$x=\frac{8}{6}$$

Zredukuj ułamek \frac{8}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{4}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{4±4}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4 od 4.

$$x=\frac{0}{6}$$

Podziel 0 przez 6.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x przez x-1.

$$3x^{2}-3x=x$$

Odejmij x od obu stron.

$$3x^{2}-3x-x=0$$

Połącz -3x i -x, aby uzyskać -4x.

$$3x^{2}-4x=0$$

Podziel obie strony przez 3.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dzielenie przez 3 cofa mnożenie przez 3.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{3}$$

Podziel 0 przez 3.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

Podziel -\frac{4}{3}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{2}{3}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{2}{3} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{2}{3}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Uprość.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Dodaj \frac{2}{3} do obu stron równania.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$