Rozwiąż 3xleft(x-4right)=4x(x-4)

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

Rozwiąż względem x

$$x=4$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x przez x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4x przez x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Odejmij 4x^{2} od obu stron.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Połącz 3x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Dodaj 16x do obu stron.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Połącz -12x i 16x, aby uzyskać 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(-x+4\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i -x+4=0.

$$x=0 x=4$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x przez x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4x przez x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Odejmij 4x^{2} od obu stron.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Połącz 3x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Dodaj 16x do obu stron.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Połącz -12x i 16x, aby uzyskać 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, 4 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±4}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podziel 0 przez -2.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±4}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Podziel -8 przez -2.

$$x=4$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=4$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x przez x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4x przez x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Odejmij 4x^{2} od obu stron.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Połącz 3x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Dodaj 16x do obu stron.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Połącz -12x i 16x, aby uzyskać 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Podziel obie strony przez -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dzielenie przez -1 cofa mnożenie przez -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Podziel 4 przez -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Podziel 0 przez -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Podziel -4, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -2. Następnie Dodaj kwadrat -2 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Współczynnik x^{2}-4x+4. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Uprość.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Dodaj 2 do obu stron równania.

$$x=4 x=0$$