Rozwiąż 36x^2-16x+10

$$36 x ^ { 2 } - 16 x + 10$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(18x^{2}-8x+5\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 2. 18x^{2}-8x+5 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$2\left(18x^{2}-8x+5\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}-16x+10=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 36\times 10}}{2\times 36}$$

Podnieś do kwadratu -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 36\times 10}}{2\times 36}$$

Pomnóż -4 przez 36.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-144\times 10}}{2\times 36}$$

Pomnóż -144 przez 10.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-1440}}{2\times 36}$$

Dodaj 256 do -1440.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-1184}}{2\times 36}$$

Pierwiastek kwadratowy liczby ujemnej nie jest zdefiniowany w ciele liczb rzeczywistych, dlatego nie ma rozwiązań. Nie można rozłożyć na czynniki wielomianu kwadratowego.

$$36x^{2}-16x+10$$

Oblicz

$$36x^{2}-16x+10$$