Rozwiąż 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Rozwiąż względem y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 40 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$36y^{2}=-40$$

Podziel obie strony przez 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Zredukuj ułamek \frac{-40}{36} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 36 do a, 0 do b i 40 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Pomnóż -4 przez 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Pomnóż -144 przez 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Pomnóż 2 przez 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} dla operatora ± będącego plusem.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} dla operatora ± będącego minusem.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$