Rozwiąż 32=2^3x-4

$$32 = 2 ^ { 3 x - 4 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=3$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$2^{3x-4}=32$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{3x-4})=\log(32)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(3x-4\right)\log(2)=\log(32)$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$3x-4=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-4=\log_{2}\left(32\right)$$

Dodaj 4 do obu stron równania.

$$3x=5-\left(-4\right)$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x=\frac{9}{3}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$