Rozwiąż 30x^3-5x^2-60x?

$$30 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 60 x ?$$

Rozłóż na czynniki

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 5.

$$5\left(6x^{3}-x^{2}-12x\right)$$

Rozważ 6x^{3}-x^{2}-12x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(6x^{2}-x-12\right)$$

Rozważ 6x^{2}-x-12. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 6x^{2}+ax+bx-12. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-1 ab=6\left(-12\right)=-72$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -72.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -1.

$$a=-9 b=8$$

Przepisz 6x^{2}-x-12 jako \left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right).

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right)$$

3x w pierwszej i 4 w drugiej grupie.

$$3x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik 2x-3, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

Oblicz

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$