Rozwiąż 3x^2-x=?

$$3 x ^ { 2 } - x = ?$$

Rozłóż na czynniki

$$x\left(3x-1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(3x-1\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 3}$$

Liczba przeciwna do -1 to 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{1±1}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{1±1}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 1 do 1.

$$x=\frac{2}{6}$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{1}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{1±1}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 1 od 1.

$$x=\frac{0}{6}$$

Podziel 0 przez 6.

$$x=0$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{1}{3} za x_{1}, a wartość 0 za x_{2}.

$$3x^{2}-x=3\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Odejmij x od \frac{1}{3}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$3x^{2}-x=3\times \frac{3x-1}{3}x$$

Skróć największy wspólny dzielnik 3 w 3 i 3.

$$3x^{2}-x=\left(3x-1\right)x$$

Oblicz

$$x\left(3x-1\right)$$