Rozwiąż 3x^2-7x-3=?

$$3 x ^ { 2 } - 7 x - 3 = ?$$

Rozłóż na czynniki

$$3\left(x-\frac{7-\sqrt{85}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+7}{6}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-7x-3=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+36}}{2\times 3}$$

Dodaj 49 do 36.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{85}}{2\times 3}$$

Liczba przeciwna do -7 to 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{85}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{7±\sqrt{85}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{7±\sqrt{85}}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 7 do \sqrt{85}.

$$x=\frac{\sqrt{85}+7}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{7±\sqrt{85}}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{85} od 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{85}}{6}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{7+\sqrt{85}}{6} za x_{1}, a wartość \frac{7-\sqrt{85}}{6} za x_{2}.

$$3x^{2}-7x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{85}+7}{6}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{85}}{6}\right)$$

Oblicz

$$3x^{2}-7x-3$$