Rozwiąż 3x^2+881x+10086=3

$$3 x ^ { 2 } + 881 x + 10086 = 3$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}\approx -11,929561044$$

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}\approx -281,737105622$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Odejmij 3 od obu stron równania.

$$3x^{2}+881x+10086-3=3-3$$

Odjęcie 3 od tej samej wartości pozostawia wartość 0.

$$3x^{2}+881x+10086-3=0$$

Odejmij 3 od 10086.

$$3x^{2}+881x+10083=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 881 do b i 10083 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-881±\sqrt{881^{2}-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 881.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-12\times 10083}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez 10083.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-120996}}{2\times 3}$$

Dodaj 776161 do -120996.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -881 do \sqrt{655165}.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{655165} od -881.

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Odejmij 10086 od obu stron równania.

$$3x^{2}+881x+10086-10086=3-10086$$

Odjęcie 10086 od tej samej wartości pozostawia wartość 0.

$$3x^{2}+881x=3-10086$$

Odejmij 10086 od 3.

$$3x^{2}+881x=-10083$$

Podziel obie strony przez 3.

$$\frac{3x^{2}+881x}{3}=-\frac{10083}{3}$$

Dzielenie przez 3 cofa mnożenie przez 3.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-\frac{10083}{3}$$

Podziel -10083 przez 3.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-3361$$

Podziel \frac{881}{3}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{881}{6}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{881}{6} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}=-3361+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{881}{6}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=-3361+\frac{776161}{36}$$

Dodaj -3361 do \frac{776161}{36}.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=\frac{655165}{36}$$

Współczynnik x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}=\frac{655165}{36}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{655165}{36}}$$

Uprość.

$$x+\frac{881}{6}=\frac{\sqrt{655165}}{6} x+\frac{881}{6}=-\frac{\sqrt{655165}}{6}$$

Odejmij \frac{881}{6} od obu stron równania.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$