Rozwiąż 3x^2+24x-44

$$3 x ^ { 2 } + 24 x - 44$$

Rozłóż na czynniki

$$3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{69}}{3}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{69}}{3}-4\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+24x-44=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 3\left(-44\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 3\left(-44\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-12\left(-44\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -44.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+528}}{2\times 3}$$

Dodaj 576 do 528.

$$x=\frac{-24±\sqrt{1104}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1104.

$$x=\frac{-24±4\sqrt{69}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{-24±4\sqrt{69}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-24±4\sqrt{69}}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -24 do 4\sqrt{69}.

$$x=\frac{4\sqrt{69}-24}{6}$$

Podziel -24+4\sqrt{69} przez 6.

$$x=\frac{2\sqrt{69}}{3}-4$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-24±4\sqrt{69}}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4\sqrt{69} od -24.

$$x=\frac{-4\sqrt{69}-24}{6}$$

Podziel -24-4\sqrt{69} przez 6.

$$x=-\frac{2\sqrt{69}}{3}-4$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -4+\frac{2\sqrt{69}}{3} za x_{1}, a wartość -4-\frac{2\sqrt{69}}{3} za x_{2}.

$$3x^{2}+24x-44=3\left(x-\left(\frac{2\sqrt{69}}{3}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{69}}{3}-4\right)\right)$$

Oblicz

$$3x^{2}+24x-44$$