Rozwiąż 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Odejmij 5 od obu stron.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Odejmij 5 od 3, aby uzyskać -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Dodaj 6x^{2} do obu stron.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Połącz -4x^{2} i 6x^{2}, aby uzyskać 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Podziel obie strony przez 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Rozważ -1+x^{2}. Przepisz -1+x^{2} jako x^{2}-1^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-1=0 i x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 6x^{2} do obu stron.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Połącz -4x^{2} i 6x^{2}, aby uzyskać 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

Odejmij 3 od obu stron.

$$2x^{2}=5-3$$

Odejmij 3 od 5, aby uzyskać 2.

$$2x^{2}=2$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Podziel 2 przez 2, aby uzyskać 1.

$$x^{2}=1$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=1 x=-1$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 5 od obu stron.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Odejmij 5 od 3, aby uzyskać -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Dodaj 6x^{2} do obu stron.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Połącz -4x^{2} i 6x^{2}, aby uzyskać 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 0 do b i -2 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4}{4} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 4 przez 4.

$$x=1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4}{4} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -4 przez 4.

$$x=-1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=1 x=-1$$