Rozwiąż 3x^2-19x-18

$$3 { x }^{ 2 } -19x-18$$

Rozłóż na czynniki

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x-18=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -18.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+216}}{2\times 3}$$

Dodaj 361 do 216.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

Liczba przeciwna do -19 to 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 19 do \sqrt{577}.

$$x=\frac{\sqrt{577}+19}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{577} od 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{577}}{6}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{19+\sqrt{577}}{6} za x_{1}, a wartość \frac{19-\sqrt{577}}{6} za x_{2}.

$$3x^{2}-19x-18=3\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)$$

Oblicz

$$3x^{2}-19x-18$$