Rozwiąż 3^x=100

$$3 ^ { x } = 100$$

Rozwiąż względem x

$$x=2\log_{3}\left(10\right)\approx 4,191806549$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$3^{x}=100$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(3^{x})=\log(100)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(3)=\log(100)$$

Podziel obie strony przez \log(3).

$$x=\frac{\log(100)}{\log(3)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(100\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$