Rozwiąż 3^3x+3=6561

$$3 ^ { 3 x + 3 } = 6561$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$3^{3x+3}=6561$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(3^{3x+3})=\log(6561)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(3x+3\right)\log(3)=\log(6561)$$

Podziel obie strony przez \log(3).

$$3x+3=\frac{\log(6561)}{\log(3)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x+3=\log_{3}\left(6561\right)$$

Odejmij 3 od obu stron równania.

$$3x=8-3$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x=\frac{5}{3}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{5}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$