Rozwiąż 27x^3-8y^3+54x^2y-36xy^2

$$27 x ^ { 3 } - 8 y ^ { 3 } + 54 x ^ { 2 } y - 36 x y ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(3x-2y\right)\left(9x^{2}+24xy+4y^{2}\right)$$

Kroki rozwiązania

Rozważ wyrażenie 27x^{3}-8y^{3}+54x^{2}y-36xy^{2} jako wielomian zmiennej x.

$$27x^{3}+54yx^{2}-36y^{2}x-8y^{3}$$

Znajdź jeden współczynnik formularza kx^{m}+n, gdzie kx^{m} dzieli monomial przy użyciu najwyższego 27x^{3} potęgi, a n dzieli stałą -8y^{3}. Jeden taki współczynnik jest 3x-2y. Umożliwia rozdzielenie wielomianu przez podzielenie go przez ten współczynnik.

$$\left(3x-2y\right)\left(9x^{2}+24xy+4y^{2}\right)$$

Oblicz

$$\left(3x-2y\right)\left(9x^{2}+24xy+4y^{2}\right)$$