Rozwiąż 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Oblicz

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287,006881451$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 45 przez 55, aby uzyskać 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Zredukuj ułamek \frac{2475}{2000} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 25.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{99}{80}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Rozłóż 99=3^{2}\times 11 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 11} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Rozłóż 80=4^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Aby pomnożyć \sqrt{11} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

Pomnóż 4 przez 5, aby uzyskać 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Pokaż wartość 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

Pomnóż 258 przez 3, aby uzyskać 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

Podziel 774\sqrt{55} przez 20, aby uzyskać \frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$