Rozwiąż 25b^2-20b

$$25 b ^ { 2 } - 20 b$$

Rozłóż na czynniki

$$5b\left(5b-4\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 5.

$$5\left(5b^{2}-4b\right)$$

Rozważ 5b^{2}-4b. Wyłącz przed nawias b.

$$b\left(5b-4\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$5b\left(5b-4\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$25b^{2}-20b=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 25}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-20\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 25}$$

Liczba przeciwna do -20 to 20.

$$b=\frac{20±20}{2\times 25}$$

Pomnóż 2 przez 25.

$$b=\frac{20±20}{50}$$

Teraz rozwiąż równanie b=\frac{20±20}{50} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 20 do 20.

$$b=\frac{40}{50}$$

Zredukuj ułamek \frac{40}{50} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 10.

$$b=\frac{4}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie b=\frac{20±20}{50} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 20 od 20.

$$b=\frac{0}{50}$$

Podziel 0 przez 50.

$$b=0$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{4}{5} za x_{1}, a wartość 0 za x_{2}.

$$25b^{2}-20b=25\left(b-\frac{4}{5}\right)b$$

Odejmij b od \frac{4}{5}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$25b^{2}-20b=25\times \frac{5b-4}{5}b$$

Skróć największy wspólny dzielnik 5 w 25 i 5.

$$25b^{2}-20b=5\left(5b-4\right)b$$

Oblicz

$$5b\left(5b-4\right)$$