Rozwiąż 22*5=4*9t^2

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem t

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1,748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1,748014747$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż 22 przez 5, aby uzyskać 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Pomnóż 4 przez 9, aby uzyskać 36.

$$110=36t^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$36t^{2}=110$$

Podziel obie strony przez 36.

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

Zredukuj ułamek \frac{110}{36} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż 22 przez 5, aby uzyskać 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Pomnóż 4 przez 9, aby uzyskać 36.

$$110=36t^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$36t^{2}=110$$

Odejmij 110 od obu stron.

$$36t^{2}-110=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 36 do a, 0 do b i -110 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Pomnóż -4 przez 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Pomnóż -144 przez -110.

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 15840.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

Pomnóż 2 przez 36.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} dla operatora ± będącego plusem.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} dla operatora ± będącego minusem.

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$