Rozwiąż 2-frac{3+sqrt{4}-sqrt{2}}{2sqrt{2}}

$$2- \frac{ 3+ \sqrt{ 4 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 2 } }$$

Oblicz

$$-\frac{5\sqrt{2}}{4}+\frac{5}{2}\approx 0,732233047$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4, aby uzyskać 2.

$$2-\frac{3+2-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Dodaj 3 i 2, aby uzyskać 5.

$$2-\frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 2 przez \frac{4}{4}.

$$\frac{2\times 4}{4}-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Ponieważ \frac{2\times 4}{4} i \frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}.

$$\frac{8-5\sqrt{2}+2}{4}$$

Wykonaj obliczenia w równaniu 8-5\sqrt{2}+2.

$$\frac{10-5\sqrt{2}}{4}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{5 \sqrt{2} {(\sqrt{2} - 1)}}{4} = 0,7322330470336313$$