Rozwiąż 2(1-3x^2)=0

$$2(1-3 { x }^{ 2 } )=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podziel obie strony przez 2. Wynikiem podzielenia zera przez dowolną liczbę różną od zera jest zero.

$$1-3x^{2}=0$$

Odejmij 1 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-3x^{2}=-1$$

Podziel obie strony przez -3.

$$x^{2}=\frac{-1}{-3}$$

Ułamek \frac{-1}{-3} można uprościć do postaci \frac{1}{3} przez usunięcie znaku minus z licznika i mianownika.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podziel obie strony przez 2. Wynikiem podzielenia zera przez dowolną liczbę różną od zera jest zero.

$$1-3x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+1=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -3 do a, 0 do b i 1 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż -4 przez -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnóż 2 przez -3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3} x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$