Rozwiąż 2=3^x+1

$$2= { 3 }^{ x+1 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1\approx -0,369070246$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$3^{x+1}=2$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(3^{x+1})=\log(2)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(2)$$

Podziel obie strony przez \log(3).

$$x+1=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(2\right)$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$