Różniczkuj względem x
4x
Oblicz
2x^{2}
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
2x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})
Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.
2x^{3}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3\times 2x^{3-1}
Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.
2x^{3}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 6x^{2}
Uprość.
-2x^{3-2}+6x^{-1+2}
Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.
-2x^{1}+6x^{1}
Uprość.
-2x+6x
Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{1}x^{3-1})
Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})
Wykonaj operacje arytmetyczne.
2\times 2x^{2-1}
Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.
4x^{1}
Wykonaj operacje arytmetyczne.
4x
Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.
2x^{2}
Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}