Rozwiąż 2x^2-18x+20

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 20$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-18x+20=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez 20.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}$$

Dodaj 324 do -160.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 164.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Liczba przeciwna do -18 to 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 18 do 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}$$

Podziel 18+2\sqrt{41} przez 4.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{41} od 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}$$

Podziel 18-2\sqrt{41} przez 4.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{9+\sqrt{41}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{9-\sqrt{41}}{2} za x_{2}.

$$2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)$$

Oblicz

$$2\left(x^{2}-9x+10\right)$$