Rozwiąż 2x^2-14x-155

$$2 x ^ { 2 } - 14 x - 155$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{359}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{359}+7}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-14x-155=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\left(-155\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\left(-155\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\left(-155\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -155.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+1240}}{2\times 2}$$

Dodaj 196 do 1240.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{1436}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1436.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{359}}{2\times 2}$$

Liczba przeciwna do -14 to 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{359}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{14±2\sqrt{359}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{14±2\sqrt{359}}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 14 do 2\sqrt{359}.

$$x=\frac{2\sqrt{359}+14}{4}$$

Podziel 14+2\sqrt{359} przez 4.

$$x=\frac{\sqrt{359}+7}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{14±2\sqrt{359}}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{359} od 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{359}}{4}$$

Podziel 14-2\sqrt{359} przez 4.

$$x=\frac{7-\sqrt{359}}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{7+\sqrt{359}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{7-\sqrt{359}}{2} za x_{2}.

$$2x^{2}-14x-155=2\left(x-\frac{\sqrt{359}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{359}}{2}\right)$$

Oblicz

$$2x^{2}-14x-155$$