Rozwiąż 2x^2>x

$$2 x ^ { 2 } > x$$

Rozwiąż względem x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{1}{2},\infty\right)$$

Kroki rozwiązania

Odejmij x od obu stron.

$$2x^{2}-x>0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(2x-1\right)>0$$

Jeśli iloczyn ma być dodatni, oba czynniki (x i x-\frac{1}{2}) muszą być ujemne lub oba muszą być dodatnie. Rozważ przypadek, w którym wartości x i x-\frac{1}{2} są ujemne.

$$x<0 x-\frac{1}{2}<0$$

Rozwiązanie spełniające obie nierówności to x<0.

$$x<0$$

Rozważ przypadek, w którym wartości x i x-\frac{1}{2} są dodatnie.

$$x-\frac{1}{2}>0 x>0$$

Rozwiązanie spełniające obie nierówności to x>\frac{1}{2}.

$$x>\frac{1}{2}$$

Rozwiązaniem końcowym jest suma uzyskanych rozwiązań.

$$x<0\text{; }x>\frac{1}{2}$$