Rozwiąż 2x^2+8=5

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 5$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1,224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1,224744871i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 8 od obu stron.

$$2x^{2}=5-8$$

Odejmij 8 od 5, aby uzyskać -3.

$$2x^{2}=-3$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 5 od obu stron.

$$2x^{2}+8-5=0$$

Odejmij 5 od 8, aby uzyskać 3.

$$2x^{2}+3=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 0 do b i 3 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$