Rozwiąż 2x^2+7=8

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 8$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 7 od obu stron.

$$2x^{2}=8-7$$

Odejmij 7 od 8, aby uzyskać 1.

$$2x^{2}=1$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 8 od obu stron.

$$2x^{2}+7-8=0$$

Odejmij 8 od 7, aby uzyskać -1.

$$2x^{2}-1=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, 0 do b i -1 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$