Rozwiąż 2e^3x+4=90

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1,253733372$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$2e^{3x}+4=90$$

Odejmij 4 od obu stron równania.

$$2e^{3x}=86$$

Podziel obie strony przez 2.

$$e^{3x}=43$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

Podziel obie strony przez \log(e).

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$