Rozwiąż 2(x-2)^2-7x-(x-3)^2-1

$$2 ( x - 2 ) ^ { 2 } - 7 x - ( x - 3 ) ^ { 2 } - 1$$

Oblicz

$$x^{2}-9x-2$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-2\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-4x+4\right)-7x-\left(x-3\right)^{2}-1$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez x^{2}-4x+4.

$$2x^{2}-8x+8-7x-\left(x-3\right)^{2}-1$$

Połącz -8x i -7x, aby uzyskać -15x.

$$2x^{2}-15x+8-\left(x-3\right)^{2}-1$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-15x+8-\left(x^{2}-6x+9\right)-1$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{2}-6x+9, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$2x^{2}-15x+8-x^{2}+6x-9-1$$

Połącz 2x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}-15x+8+6x-9-1$$

Połącz -15x i 6x, aby uzyskać -9x.

$$x^{2}-9x+8-9-1$$

Odejmij 9 od 8, aby uzyskać -1.

$$x^{2}-9x-1-1$$

Odejmij 1 od -1, aby uzyskać -2.

$$x^{2}-9x-2$$

Rozwiń

$$x^{2}-9x-2$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-2\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-4x+4\right)-7x-\left(x-3\right)^{2}-1$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez x^{2}-4x+4.

$$2x^{2}-8x+8-7x-\left(x-3\right)^{2}-1$$

Połącz -8x i -7x, aby uzyskać -15x.

$$2x^{2}-15x+8-\left(x-3\right)^{2}-1$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-15x+8-\left(x^{2}-6x+9\right)-1$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x^{2}-6x+9, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$2x^{2}-15x+8-x^{2}+6x-9-1$$

Połącz 2x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}-15x+8+6x-9-1$$

Połącz -15x i 6x, aby uzyskać -9x.

$$x^{2}-9x+8-9-1$$

Odejmij 9 od 8, aby uzyskać -1.

$$x^{2}-9x-1-1$$

Odejmij 1 od -1, aby uzyskać -2.

$$x^{2}-9x-2$$