Rozwiąż 2x^2-60x=0

$$2 { x }^{ 2 } -60x=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=30$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(2x-60\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 2x-60=0.

$$x=0 x=30$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$2x^{2}-60x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 2 do a, -60 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-60\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±60}{2\times 2}$$

Liczba przeciwna do -60 to 60.

$$x=\frac{60±60}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{60±60}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{60±60}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 60 do 60.

$$x=\frac{120}{4}$$

Podziel 120 przez 4.

$$x=30$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{60±60}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 60 od 60.

$$x=\frac{0}{4}$$

Podziel 0 przez 4.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=30 x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-60x=0$$

Podziel obie strony przez 2.

$$\frac{2x^{2}-60x}{2}=\frac{0}{2}$$

Dzielenie przez 2 cofa mnożenie przez 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{60}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Podziel -60 przez 2.

$$x^{2}-30x=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$x^{2}-30x=0$$

Podziel -30, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -15. Następnie Dodaj kwadrat -15 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=\left(-15\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -15.

$$x^{2}-30x+225=225$$

Współczynnik x^{2}-30x+225. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-15\right)^{2}=225$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Uprość.

$$x-15=15 x-15=-15$$

Dodaj 15 do obu stron równania.

$$x=30 x=0$$