Rozwiąż 2x^2+8x-54

$$2 { x }^{ 2 } +8x-54$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(x-\left(-\sqrt{31}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{31}-2\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+8x-54=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-54\right)}}{2\times 2}$$

Podnieś do kwadratu 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-54\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-54\right)}}{2\times 2}$$

Pomnóż -8 przez -54.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+432}}{2\times 2}$$

Dodaj 64 do 432.

$$x=\frac{-8±\sqrt{496}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 496.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{31}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{31}}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-8±4\sqrt{31}}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -8 do 4\sqrt{31}.

$$x=\frac{4\sqrt{31}-8}{4}$$

Podziel -8+4\sqrt{31} przez 4.

$$x=\sqrt{31}-2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-8±4\sqrt{31}}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4\sqrt{31} od -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{31}-8}{4}$$

Podziel -8-4\sqrt{31} przez 4.

$$x=-\sqrt{31}-2$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -2+\sqrt{31} za x_{1}, a wartość -2-\sqrt{31} za x_{2}.

$$2x^{2}+8x-54=2\left(x-\left(\sqrt{31}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{31}-2\right)\right)$$

Oblicz

$$2\left(x^{2}+4x-27\right)$$