Rozwiąż 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Rozwiąż względem x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7,745966692$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś -x do potęgi 2, aby uzyskać x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Połącz 2x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

Podziel 180 przez 3, aby uzyskać 60.

$$x^{2}=60$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś -x do potęgi 2, aby uzyskać x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Połącz 2x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Odejmij 180 od obu stron.

$$3x^{2}-180=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 0 do b i -180 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2160.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=2\sqrt{15}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-2\sqrt{15}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$