Rozwiąż 2{left(-sqrt{2}-1right)}^2-2

$$2 { \left(- \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

Oblicz

$$4\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 9,656854249$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Podnieś -\sqrt{2} do potęgi 2, aby uzyskać \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Pomnóż -2 przez -1, aby uzyskać 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Dodaj 4 i 2, aby uzyskać 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Odejmij 2 od 6, aby uzyskać 4.

$$4+4\sqrt{2}$$

Rozwiń

$$4 \sqrt{2} + 4 = 9,656854249$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Podnieś -\sqrt{2} do potęgi 2, aby uzyskać \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Pomnóż -2 przez -1, aby uzyskać 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Dodaj 4 i 2, aby uzyskać 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Odejmij 2 od 6, aby uzyskać 4.

$$4+4\sqrt{2}$$