Rozwiąż 2sqrt{3}divsqrt{3}+4sqrt{15}divsqrt{3}

$$2 \sqrt { 3 } \div \sqrt { 3 } + 4 \sqrt { 15 } \div \sqrt { 3 }$$

Oblicz

$$4\sqrt{5}+2\approx 10,94427191$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$\frac{2\times 3}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{6}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Podziel 6 przez 3, aby uzyskać 2.

$$2+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

Rozłóż 15=3\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$2+\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$2+\frac{4\times 3\sqrt{5}}{3}$$

Skróć wartości 3 i 3.

$$2+4\sqrt{5}$$

Rozłóż na czynniki

$$2 {(2 \sqrt{5} + 1)} = 10,94427191$$