Rozwiąż 21/5+14/7-41/2-3/5+2frac{2}{35}

$$2 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 4 } { 7 } - 4 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 3 } { 5 } + 2 \frac { 2 } { 35 }$$

Oblicz

$$\frac{51}{70}\approx 0,728571429$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 2 przez 5, aby uzyskać 10.

$$\frac{10+1}{5}+\frac{1\times 7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Dodaj 10 i 1, aby uzyskać 11.

$$\frac{11}{5}+\frac{1\times 7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Pomnóż 1 przez 7, aby uzyskać 7.

$$\frac{11}{5}+\frac{7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Dodaj 7 i 4, aby uzyskać 11.

$$\frac{11}{5}+\frac{11}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 7 to 35. Przekonwertuj wartości \frac{11}{5} i \frac{11}{7} na ułamki z mianownikiem 35.

$$\frac{77}{35}+\frac{55}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Ponieważ \frac{77}{35} i \frac{55}{35} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{77+55}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Dodaj 77 i 55, aby uzyskać 132.

$$\frac{132}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Pomnóż 4 przez 2, aby uzyskać 8.

$$\frac{132}{35}-\frac{8+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Dodaj 8 i 1, aby uzyskać 9.

$$\frac{132}{35}-\frac{9}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 35 i 2 to 70. Przekonwertuj wartości \frac{132}{35} i \frac{9}{2} na ułamki z mianownikiem 70.

$$\frac{264}{70}-\frac{315}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Ponieważ \frac{264}{70} i \frac{315}{70} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{264-315}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Odejmij 315 od 264, aby uzyskać -51.

$$-\frac{51}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 70 i 5 to 70. Przekonwertuj wartości -\frac{51}{70} i \frac{3}{5} na ułamki z mianownikiem 70.

$$-\frac{51}{70}-\frac{42}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Ponieważ -\frac{51}{70} i \frac{42}{70} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{-51-42}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Odejmij 42 od -51, aby uzyskać -93.

$$-\frac{93}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Pomnóż 2 przez 35, aby uzyskać 70.

$$-\frac{93}{70}+\frac{70+2}{35}$$

Dodaj 70 i 2, aby uzyskać 72.

$$-\frac{93}{70}+\frac{72}{35}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 70 i 35 to 70. Przekonwertuj wartości -\frac{93}{70} i \frac{72}{35} na ułamki z mianownikiem 70.

$$-\frac{93}{70}+\frac{144}{70}$$

Ponieważ -\frac{93}{70} i \frac{144}{70} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-93+144}{70}$$

Dodaj -93 i 144, aby uzyskać 51.

$$\frac{51}{70}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3 \cdot 17}{2 \cdot 5 \cdot 7} = 0,7285714285714285$$