Rozwiąż 2*sqrt{1/4}+sqrt{25/31}

$$2 \cdot \sqrt { \frac { 1 } { 4 } } + \sqrt { \frac { 25 } { 31 } }$$

Oblicz

$$\frac{5\sqrt{31}}{31}+1\approx 1,89802651$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \frac{1}{4} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Uwzględnij pierwiastek kwadratowy licznika i mianownika.

$$2\times \frac{1}{2}+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Skróć wartości 2 i 2.

$$1+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{25}{31}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}.

$$1+\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 25, aby uzyskać 5.

$$1+\frac{5}{\sqrt{31}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{5}{\sqrt{31}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{31}.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{31} to 31.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{31}{31}.

$$\frac{31}{31}+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

Ponieważ \frac{31}{31} i \frac{5\sqrt{31}}{31} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{31+5\sqrt{31}}{31}$$