Rozwiąż 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67,590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67,590912618i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż obie strony równania przez 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Podnieś 10 do potęgi 6, aby uzyskać 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Pomnóż 370 przez 1000000, aby uzyskać 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Pomnóż 286 przez 400, aby uzyskać 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 114400 przez 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Skróć największy wspólny dzielnik 2 w 114400 i 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Odejmij 108680000 od obu stron.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

Odejmij 108680000 od 370000000, aby uzyskać 261320000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

Podziel obie strony przez -57200.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

Zredukuj ułamek \frac{261320000}{-57200} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 400.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony równania przez 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Podnieś 10 do potęgi 6, aby uzyskać 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Pomnóż 370 przez 1000000, aby uzyskać 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Pomnóż 286 przez 400, aby uzyskać 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 114400 przez 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Skróć największy wspólny dzielnik 2 w 114400 i 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Odejmij 370000000 od obu stron.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

Odejmij 370000000 od 108680000, aby uzyskać -261320000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -57200 do a, 0 do b i -261320000 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Pomnóż -4 przez -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Pomnóż 228800 przez -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -59790016000000.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

Pomnóż 2 przez -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$