Rozwiąż 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż i połącz podobne czynniki.

$$18x^{2}+33x-40$$

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 18x^{2}+ax+bx-40. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest dodatnie, liczba dodatnia ma większą wartość bezwzględną niż ujemna. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 33.

$$a=-15 b=48$$

Przepisz 18x^{2}+33x-40 jako \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

3x w pierwszej i 8 w drugiej grupie.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik 6x-5, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Oblicz

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Kroki rozwiązania

Połącz -15x i 48x, aby uzyskać 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$