Rozwiąż 18x^2+31x-40

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

Rozłóż na czynniki

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Podnieś do kwadratu 31.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Pomnóż -4 przez 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Pomnóż -72 przez -40.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

Dodaj 961 do 2880.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

Pomnóż 2 przez 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -31 do \sqrt{3841}.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{3841} od -31.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} za x_{1}, a wartość \frac{-31-\sqrt{3841}}{36} za x_{2}.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Oblicz

$$18x^{2}+31x-40$$