Rozwiąż 18x^2+10x

$$18 x ^ { 2 } + 10 x$$

Rozłóż na czynniki

$$2x\left(9x+5\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 2.

$$2\left(9x^{2}+5x\right)$$

Rozważ 9x^{2}+5x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(9x+5\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$2x\left(9x+5\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+10x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 18}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 18}$$

Pomnóż 2 przez 18.

$$x=\frac{-10±10}{36}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-10±10}{36} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -10 do 10.

$$x=\frac{0}{36}$$

Podziel 0 przez 36.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-10±10}{36} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 10 od -10.

$$x=-\frac{20}{36}$$

Zredukuj ułamek \frac{-20}{36} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość -\frac{5}{9} za x_{2}.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x-\left(-\frac{5}{9}\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x+\frac{5}{9}\right)$$

Dodaj \frac{5}{9} do x, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$18x^{2}+10x=18x\times \frac{9x+5}{9}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 9 w 18 i 9.

$$18x^{2}+10x=2x\left(9x+5\right)$$

Oblicz

$$2x\left(9x+5\right)$$