Rozwiąż 16x^2+x-75

$$16 { x }^{ 2 } +x-75$$

Rozłóż na czynniki

$$16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+x-75=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Podnieś do kwadratu 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Pomnóż -4 przez 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Pomnóż -64 przez -75.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}$$

Dodaj 1 do 4800.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}$$

Pomnóż 2 przez 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -1 do \sqrt{4801}.

$$x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{4801} od -1.

$$x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-1+\sqrt{4801}}{32} za x_{1}, a wartość \frac{-1-\sqrt{4801}}{32} za x_{2}.

$$16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Oblicz

$$16x^{2}+x-75$$