Rozwiąż 15n^2-5n

$$15 n ^ { 2 } - 5 n$$

Rozłóż na czynniki

$$5n\left(3n-1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 5.

$$5\left(3n^{2}-n\right)$$

Rozważ 3n^{2}-n. Wyłącz przed nawias n.

$$n\left(3n-1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$5n\left(3n-1\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$15n^{2}-5n=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 15}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-5\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 15}$$

Liczba przeciwna do -5 to 5.

$$n=\frac{5±5}{2\times 15}$$

Pomnóż 2 przez 15.

$$n=\frac{5±5}{30}$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{5±5}{30} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 5 do 5.

$$n=\frac{10}{30}$$

Zredukuj ułamek \frac{10}{30} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 10.

$$n=\frac{1}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{5±5}{30} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 5 od 5.

$$n=\frac{0}{30}$$

Podziel 0 przez 30.

$$n=0$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{1}{3} za x_{1}, a wartość 0 za x_{2}.

$$15n^{2}-5n=15\left(n-\frac{1}{3}\right)n$$

Odejmij n od \frac{1}{3}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$15n^{2}-5n=15\times \frac{3n-1}{3}n$$

Skróć największy wspólny dzielnik 3 w 15 i 3.

$$15n^{2}-5n=5\left(3n-1\right)n$$

Oblicz

$$5n\left(3n-1\right)$$