Rozwiąż 15-5m^2-3r^2+m^2r^2

$$15 - 5 m ^ { 2 } - 3 r ^ { 2 } + m ^ { 2 } r ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(m^{2}-3\right)\left(r^{2}-5\right)$$

Kroki rozwiązania

Wykonaj 15-5m^{2}-3r^{2}+m^{2}r^{2}=\left(15-5m^{2}\right)+\left(-3r^{2}+m^{2}r^{2}\right) grupowania i Wyłącz -5 w pierwszej i r^{2} w drugiej grupie.

$$-5\left(m^{2}-3\right)+r^{2}\left(m^{2}-3\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik m^{2}-3, używając właściwości rozdzielności. Następujące wielomiany nie mogą być rozłożone na czynniki, ponieważ nie mają żadnych pierwiastków wymiernych: r^{2}-5,m^{2}-3.

$$\left(m^{2}-3\right)\left(-5+r^{2}\right)$$

Oblicz

$$\left(m^{2}-3\right)\left(r^{2}-5\right)$$