Rozwiąż 15^x=10^5

$$15 ^ { x } = 10 ^ { 5 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=5\log_{15}\left(10\right)\approx 4,251370769$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$15^{x}=100000$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(15^{x})=\log(100000)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(15)=\log(100000)$$

Podziel obie strony przez \log(15).

$$x=\frac{\log(100000)}{\log(15)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{15}\left(100000\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+5\log_{15}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$