Rozwiąż 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

Rozwiąż względem x

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż nierówność przez -1, aby uzyskać dodatni współczynnik najwyższej potęgi w wyrażeniu 13-4x^{2}. Ponieważ -1 jest ujemny, zmienia się kierunek nierówności.

$$-13+4x^{2}<0$$

Dodaj \frac{13}{4} do obu stron.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \frac{13}{4}, aby uzyskać \frac{\sqrt{13}}{2}. Przepisz \frac{13}{4} jako \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

Nierówność utrzymuje się dla wyrażenia |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Przepisz |x|<\frac{\sqrt{13}}{2} jako x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right).

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$